Em relação às pirâmides do antigo Egito, existem duas versões históricas descrevendo o método utilizado por Tales de Mileto para medir a altura das pirâmides.

Segundo Hierônimo de Rodes (discípulo de Aristóteles), Tales efetuou a medição ao notar, em determinado período do ano, que a sombra de uma pessoa coincidia com sua altura (ou seja, quando o comprimento da sombra de um objeto equivalia à sua própria altura), estabelecendo uma relação de proporcionalidade direta para calcular a altura do monumento.

Plutarco, por sua vez, relata que Tales fixou uma vara vertical na extremidade da sombra projetada pela pirâmide, criando assim dois triângulos retângulos semelhantes: um formado pela pirâmide e sua sombra, e outro pela vara e sua respectiva sombra. Essa interpretação é apresentada na figura abaixo.

Ambos os métodos estão baseado no conceito atual de semelhança de triângulos. Na figura:

• AB representa a altura da pirâmide;
• BC corresponde à sombra da pirâmide;
• CD é a vara vertical fixada no ponto C (extremidade da sombra da pirâmide, AB);
• CE denota a sombra projetada pela vara.

Os triângulos ABC e DCE são semelhantes por possuírem ângulos congruentes (considerando raios solares paralelos). Assim, pela proporcionalidade entre lados homólogos:

Medindo experimentalmente a altura da vara (CD), o comprimento da sombra da vara (CE) e o comprimento da sombra da pirâmide (BC), a altura da pirâmide (AB) é determinada por relações proporcionais.