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Blaise Pascal nasceu na província francesa de Auvergne em 19 de junho de 1623 e foi um prodígio matemático. A princípio seu pai, que também tinha inclinação para esta ciência, não lhe deu acesso a livros de matemática para que desenvolvesse outros interesses, mas aos doze anos o menino mostrou muito talento para a Geometria e a partir daí sua inclinação passou a ser encorajada pelo pai.
Aos quatorze anos já participava de uma reunião semanal com matemáticos franceses e aos dezesseis anos escreveu um trabalho
sobre secções cônicas tão completo que
Descartes preferiu acreditar que fosse de autoria do seu pai.
Entre os dezoito e dezenove anos inventou a primeira máquina de calcular. Aos vinte anos aplicou seu talento à
física, pois se interessou pelo trabalho de
Torricelli sobre pressão atmosférica, deixando como resultado o
Princípio de Pascal sobre a lei das pressões num líquido, que publicou em 1653 no seu
Tratado do equilíbrio dos líquidos.
E em 1648 escreveu um inteligente manuscrito sobre secções cônicas que não foi publicado. Este manuscrito se baseava na obra de
Desargues e foi lido por
Descartes e
Leibniz.
Nele estava um dos mais ricos teoremas da geometria projetiva, o teorema do hexagrama místico de Pascal:
se um hexágono esta inscrito numa cônica, então os pontos de intersecção dos três pares de lados opostos são colineares e reciprocamente.
Em 1650, por estar com a saúde debilitada resolveu abandonar suas pesquisas e se dedicar à contemplação religiosa.
Porém três anos mais tarde retornou à matemática. Nesse período escreveu seu
Traité du Triangle Arithmétique, conduziu diversas experiências sobre a pressão dos fluidos e, juntamente com
Fermat,
lançou os fundamentos da teoria da probabilidade.
O
Traité du Triangle Arithmétique de Pascal foi escrito em 1653, mas só foi publicado em 1665.
Pascal construiu seu "triângulo aritmético", onde qualquer elemento é a soma de todos os elementos da linha anterior situados
exatamente acima ou à esquerda do elemento desejado.
Na terceira linha,
15=5+4+3+2+1.
O triângulo é obtido desenhando-se a diagonal como na figura acima.
Uma das aplicações que Pascal fazia do seu triângulo era a determinação dos coeficientes binomiais.
Por exemplo os números ao longo da quarta diagonal
1,3,3,1 são os coeficientes sucessivos da expansão de
(a+b)3.
Ele também o usava em suas discussões sobre probabilidade. Embora não tenha sido o primeiro a trabalhar com o triângulo,
este tornou-se conhecido como
Triângulo de Pascal devido ao desenvolvimento e aplicações que fez de muitas de suas propriedades.
No fim de 1654 se salvou por um milagre de um acidente, o que considerou como um aviso divino e então voltou às suas meditações religiosas.
Uma noite, em 1658, uma dor de dente o impediu de dormir e para passar o tempo voltou-se ao estudo da ciclóide e a dor subitamente cessou. Considerando isso como manifestação de uma vontade divina se voltou a desenvolver tais idéias e mais tarde propôs alguns problemas desafios.
A ciclóide foi o seu último trabalho. Esta curva muito rica em propriedades matemáticas e físicas foi importante no desenvolvimento inicial dos métodos do cálculo. Por possuir diversas propriedades bonitas e interessantes e gerar tantas controvérsias foi chamada "a Helena da geometria" ou "o pomo da discórdia".
Pascal também escreveu
Cartas a um Provincial e
Pensamentos que hoje são considerados obras-primas da literatura francesa. A invenção do carrinho de mão de uma roda e a idéia do ônibus também são atribuidas a Pascal.
Considerado como a maior das "promessas" na história da matemática, Pascal poderia ter produzido uma obra muito maior se não sofresse de padecimentos físicos e não fosse levado a participar das controvérsias religiosas de sua época. Sua curta vida terminou em Paris em 1662.