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George Peacock nasceu em 9 de abril de 1791 em Denton na Inglaterra. Foi educado em casa pelo seu próprio pai até os 17 anos, quando passou a freqüentar uma escola em Richmond a fim de se preparar para ingressar em Cambridge. Em 1809 Peacock começou a estudar no Trinity College em Cambridge.

Como estudante universitário se tornou amigo de John Herschel e Charles Babbage. Em 1812 Peacock se formou e ganhou o segundo prêmio Smith. Em 1815 se tornou tutor e conferencista no Trinity College.

Os amigos de Peacock, John Herschel e Charles Babbage formaram, em 1815, a Analytical Society que tinha como objetivo reformar o ensino e a notação de cálculo trazendo os métodos continentais avançados de cálculo para Cambridge. Em 1816 a Analytical Society traduziu um livro de Lacroix sobre cálculo diferencial e integral e, em 1817, quando Peacock foi nomeado examinador dos tripos matemáticos, a notação diferencial veio a substituir a linguagem de fluxões neste exame.

Peacock publicou Collection of Examples of the Application of the Differential and Integral Calculus em 1820, esta publicação teve boa venda e ajudou a Analytical Society em suas metas.

Em 1830 ele publicou um tratado em álgebra tentando dar a álgebra um tratamento lógico como nos Elementos de Euclides "escrito com a intenção de dar à álgebra o caráter de ciência demonstrativa". Para ele existiam dois tipos de álgebra, a álgebra aritmética e a álgebra simbólica. A álgebra aritmética se ocupa de números e a álgebra simbólica "é uma ciência que olha somente as combinações de sinais e símbolos de acordo com certas leis, que são totalmente independentes dos valores dos símbolos".

Em 1831 a Associação Britânica para o Avanço da Ciência estava montada. Tinha como um de seus objetivos produzir relatórios do progresso em várias ciências. Peacock aceitou um convite para preparar um relatório em matemática e escreveu sobre álgebra, trigonometria e aritmética dos senos. Após sua apresentação em 1833, o relatório foi impresso.

Peacock foi designado professor de astronomia e geometria em Cambridge em 1836 e três anos mais tarde tornou-se decano da catedral de Ely, onde passou os últimos 20 anos de sua vida.

De 1842 a 1845, tentou formular as leis fundamentais da aritmética (sem grande sucesso se julgado por padrões atuais). Método mais tarde ampliado numa obra em dois volumes. O primeiro teve o tema: Álgebra Aritmética onde Peaock tinha em mente os números naturais. O segundo foi dedicado à Álgebra Simbólica, onde tais restrições foram eliminadas e ele estendia as regras ao estudo da grandeza geral.

Durante sua vida, Peacock trabalhou para reformar os estatutos da Universidade de Cambridge e apesar de ter integrado a Comissão que iria propor essas reformas, ele morreu antes do término dos relatórios. A álgebra de Peacock sugeria que os símbolos para objetos na álgebra não precisariam indicar números. Ele não produziu resultados novos notáveis em matemática, mas teve grande importância na reforma do assunto na Inglaterra, especialmente no que se diz respeito à álgebra.