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iGeom - hipérbole e elipse

        
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Se na janela acima não estiver funcionando o iGeom ("applet") e seu navegador suportar "applets" Java, tente esta versão clicando aqui

        
Observação: para obter a hipérbole ou a elipse, de focos A e C,
  1. clique no botão "edição" ()
  2. no menu secundário aberto, clique em "rastrear" ()
  3. clique agora no ponto H (na área de desenho), e
  4. mova o ponto E ao longo da circunferência C0
O lugar geométrico resposta será dado pelo ponto H e aparecerá na tela num azul claro. Para interromper a "rastreamento" do ponto clique novamente no botão "rastrear" (passos 1 e 2 acima)

Como mudar a construção de Elipse para Hipérbole (e vice versa):
- Hipérbole: dados os focos A e C, é o lugar geométrico dos pontos H que |d(A,H)-d(C,H)| é uma constante
* mova o ponto D sobre a reta AB de modo que * d(D,C)>d(A,C), deixando "D à esquerda de A"

- Elipse: dados os focos A e C, é o lugar geométrico dos pontos H que d(A,H)+d(C,H) é uma constante
* mova o ponto D sobre a reta AB de modo que * d(D,C) < d(A,C), deixando "D à direita de A"

Note: para entender a demonstração de que as figuras formadas são de fato elipse e hipérbole, note que a reta FG é a mediatriz de A e E e use as definições geométrica de hipérbole e elipse (acima).


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