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Ars Magna
Período: 1545 d.C
Assuntos matemáticos envolvidos:

Em 1545, Girolamo Cardano publicou em latim um tratado intitulado de Ars Magna, no qual apresenta as resoluções de equações de terceiro e quarto grau. Esta publicação é considerada um marco do início do período moderno da matemática, foi a partir desta obra que houve um grande impulso à pesquisa em álgebra.

Cardano publicou as resoluções de equações cúbicas e quárticas em seu tratado, mas não foi o descobridor original destas. Nicolo Tartaglia foi quem resolveu as equações cúbicas e Ludovico Ferrari, discípulo de Cardano, resolveu as quárticas.

Nesta época as soluções de equações eram pensadas geometricamente, a seguir apresentaremos, em notação atual, a resolução da equação cúbica apresentada por Cardano em seu tratado.

Fazendo e , pois estamos relacionando u e v de modo que seu produto seja um terço do coeficiente de x.

Substituindo na equação inicial temos

e eliminando v obtemos que é uma equação quadrática em .

Logo vale

Da relação vemos que

Assim, para temos

A partir da expressão acima, Cardano deduziu uma forma geral para a resolução de equações do tipo

chegando a fórmula conhecida como Tartaglia-Cardano:

 

Alterado em: 22/02/2008, 12/11/2000
Texto de: Valéria Ostete Jannis Luchetta; supervisão e orientação: prof. Doutor Francisco César Polcino Milies; revisão em 22/02/2008 LOB
Bibliografia:

Compilado em: 26 de Fevereiro de 2008

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